自来水铁管和PE管的连接可以采用钢塑过渡接头连接的方式。这种连接方式是通过冷压或其他方式预制的钢塑过渡接头来连接聚乙烯管道和金属管道。具体的连接步骤如下：

准备工具和材料：钢塑过渡接头、PE管、自来水铁管、管道切割工具、清洁布、专用胶水等。

切割管道：使用管道切割工具将PE管和自来水铁管切割成合适的长度，确保管道切口平整、光滑。

清洁管道：使用清洁布将管道切口和连接部位清洁干净，确保没有油污、灰尘等杂质。

涂抹专用胶水：在PE管和自来水铁管的连接部位涂抹专用胶水，确保胶水均匀涂抹，不要过量。

安装钢塑过渡接头：将钢塑过渡接头分别套在PE管和自来水铁管上，确保接头与管道紧密连接，没有缝隙。

固定连接：使用夹具或卡箍将钢塑过渡接头固定牢固，确保连接部位不会松动或漏水。

检查连接：检查连接部位是否牢固、无漏水现象，如有漏水现象，需要重新涂抹胶水或更换钢塑过渡接头。

需要注意的是，在进行自来水铁管和PE管连接时，应确保管道连接部位的清洁和干燥，避免出现漏水现象。同时，在安装钢塑过渡接头时，要选择合适的接头型号和规格，确保连接牢固、可靠。