林冲上山的原因是遭受权臣陷害，走投无路。简短20字可能无法完整表达，但我可以尝试：权臣陷害，逼上梁山。

详细来说，林冲原是东京八十万禁军教头，武艺高强，因遭权臣高俅陷害，误闯白虎堂，被发配沧州。途中又遭公差陷害，差点丧命。幸得鲁智深搭救，在野猪林保住性命。被发配沧州牢城看守天王堂草料场时，又遭高俅心腹陆谦放火暗算。林冲杀了陆谦，冒着风雪连夜投奔梁山泊。所以说，是权臣的陷害使得林冲走投无路，最终选择上了梁山。